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Prof. Danilo Solari Ordinario di Urbanistica

A proposito dei Modelli Matematici in Urbanistica

Nello studio della matematica è facile imbattersi nei cosiddetti numeri primi: cosa sono? Ma soprattutto perché si chiamano così?
Per rispondere in modo esaustivo occorre apprendere alcune nozioni base di quella che per molti è una materia ostica: numeri e calcoli, infatti, non sono la gioia di tutti, ma al contrario spesso rappresentano un vero e proprio argomento che suscita ostilità e qualche problema già dai primi anni di scuola.
Ad ogni modo per numeri primi si intendono tutti quei numeri interi positivi che hanno solo due divisori. In altre parole è possibile definire numero primo, o semplicemente primo, un numero naturale maggiore di 1 divisibile per 1 e per se stesso.
Cosa accade, quindi, se un numero è maggiore di 1 ma al tempo stesso possiede più di due divisori? In questo caso non è possibile parlare di numero primo ma al contrario si ricorre alla definizione di numero composto.
Vediamo, di seguito, nel dettaglio alcuni esempi per chiarire le due diverse definizioni.

Cosa sono i numeri primi e come distinguerli dagli altri

Per comprendere nello specifico cosa sono i numeri primi diciamo, innanzitutto, che sono uno dei concetti base della teoria dei numeri, ovvero di quell’area della matematica che studia ed ha come oggetto di interesse i numeri interi.
I numeri interi, infatti, sono importanti per la costruzione di altri numeri interi attraverso l’operazione della moltiplicazione. Inoltre sono infiniti e per questo, ancora oggi, tema di numerose ricerche.
I numeri primi, a tale proposito, rientrano fra i numeri interi e si distinguono da quelli composti in quanto hanno solo due divisori. Facciamo un esempio: mentre 2, 3 e 5 sono numeri primi, 4 e 6 sono numeri composti. Questi ultimi, infatti, sono divisibili anche per 2, il primo, e per 2 e 3, il secondo.
A ben vedere, inoltre, possiamo già effettuare un’ulteriore distinzione: fra i numeri pari l’unico ad essere anche un numero primo è il 2. Gli altri numeri pari, infatti, sono sempre divisibili anche per 2.
La loro importanza risale all’antichità: furono proprio i Greci, infatti, a riconoscerli tali e ad iniziare gli studi intorno a questa parte della matematica. I numeri primi sono fondamentali anche in altri settori, in particolare quello dell’algebra, della geometria, della matematica applicata e della crittografia.

Perché si chiamano numeri primi

I numeri primi si chiamano così e devono la loro denominazione al fatto che sono la base di tutti gli altri numeri. Abbiamo visto, infatti, chenon possono essere divisi per nessun altro numero che sia 1 o se stessi, ovviamente rimanendo sempre all’interno dei numeri reali.
Per trovare i numeri primi basta eliminare tutti i numeri che sono multipli di altri numeri. Non bisogna dimenticare che 1 e 0 non sono numeri primi: questo perché in algebra e in particolare in alcuni teoremi la presenza di 1 e 0 implica la non validità o un’eventuale riformulazione di questi ultimi.
Pertanto i numeri primi richiedono alcune caratteristiche fondamentali:

essere la base di tutti gli altri numeri;

non essere multipli;

non essere 1 o 0;

avere solo ed esclusivamente due divisori, il numero 1 e se stessi.